A. Oddiy ifoda

Xotira: 64 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Ifodaning qiymatini hisoblang:

\(S=e^2+\frac{e^x}{12}+2^{x+1}+log_{x}x^{x+20}\)

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi satrda \(x\) haqiqiy son berilgan\( (2≤x ≤22)\).

Chiquvchi ma'lumotlar:

Bitta haqiqiy son \(S\) masala yechimi. Yechim \(10^{-2}\)aniqlikda chiqarilsin.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	7	381.78
2	9	1735.65

B. G'aroyib topshiriq

Xotira: 128 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Har yangi yilda Qorbobo butun dunyo bo’ylab sovg’a tarqatadi. Bu yili ham shu jarayon albattabo’lib o’tadi. Qorbobo faqat sanoqli odamlarga sovg’a tarqadi, qaysi odamlar sovg’a olishini esa“Elflar mamlakati” qiroli hal qiladi. Elflar qiroli va Qorbobo matematikani juda yaxshi ko’rganligi sababli, doimo bir-biriga har xil masalalar berishadi. Bu safar Elflar qiroli Qorbobo qancha sovg’atarqatishini masala tariqasida unga aytdi. Uning hisob-kitobi bo’yicha Qorbobodan sovg’a olishi kerak bo’lgan insonlar soni \(|x|+|y|<N\) tengsizlikining butun sonlardan iborat yechim juftliklari soniga teng ekan. Elflar qiroli Qoroboboga faqat \(N\) sonini aytdi. Lekin Qorbobo bu masala javobini topishga qiynalyapti. Qorboboga yordam bering!

Kiruvchi ma'lumotlar:

\(N\) natural soni. \((1 ≤ N ≤ 10^9).\)

Chiquvchi ma'lumotlar:

Tengsizlikning javob juftliklar soni.

Izoh:

Birinchi test uchun izoh: bu yerda javoblar { {1;0}, {0;1}, {0;0}, {-1;0}, {0;-1}}.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	2	5
2	5	41
3	7	85

C. Oxiridagi nollar soni

Xotira: 128 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Sizga butun \(k\) soni beriladi. Bu son \(n! ( n!=1*2*…*n )\) ning oxiridagi nollar soni. Sizning vazifangiz n sonini topish.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda \(k\) butun son beriladi, \(n!\) ning oxiridagi nollar soni\((0≤k≤10^9).\)

Chiquvchi ma'lumotlar:

Yagona qatorda butun \(n\) sonini chiqaring ,agar bunday son mavjud bo’lmasa “No solution” so’zini chiqarsin. Siz eng kichik sonni chiqaring .

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	3	15
2	12	50
3	19	80

D. Yana tub son

Xotira: 128 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Sizga \(n\) natural soni berilgan. Sizning vazifangiz uning eng katta tub bo’luvchisini topishdan iborat.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda \(n\)butun soni \(n(2≤n≤10^{18}).\)

Chiquvchi ma'lumotlar:

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	7	7
2	16	2
3	12	3

E. Eng kichik son

Xotira: 256 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Sizga \(n\) butun soni berilgan. Sizning vazifangiz uning raqamlarini o’rin almashtirish orqali \(12\) ga bo’linadigan eng kichik son hosil qilishdan iborat. Sonni xosil qilganda uning oldida ortiqcha ma’noga ega bo’lmagan nollar bo’lmasligi lozim.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda \(n\) butun soni berilgan \((0≤n≤10^{1000})\). Sonning oldida ortiqcha ma’noga ega bo’lmagan nollar yo’q.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Agar berilgan sonni raqamlarini almashtirish orqali \(12 \) ga qoldiqsiz bo’linadigan son hosil qibib bo’lmasa \(-1\), aks holda hosil qilish mumkin bo’lgan eng kichik sonni chiqaring.

Izoh:

Ortiqcha nol bo'lmasin degani misol uchun\(03512 \)shunaqa bo'lmasligi kerak degani.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	63	36
2	33	-1

F. Ketma-ketlik

Xotira: 256 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Talaba elementlari \(1\) dan \(n\) gacha bo’lgan har xil sonlardan tashkil topgan \(A\) ketma – ketlikni topib oldi. Oldiniga hamma elementlari o’z o’rnida turgandi (ya’ni \(A[i] = i\)). U elementlarini o’rnini almashtirib tashladi. Sizni vazifangiz ketma – ketlikni lekrikogarfik jihatdan nechanchi ekanligini aniqlab berish. Javob juda kata bo’lishi mumkin, shuning uchun \(10^9+7\) ga bo’lgandagi qoldig’ini toping.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda \(n\) soni. \((1 ≤ n ≤ 10^5);\) Keyingi qatorda \(1\) dan \(n\) gacha sonlardan iborat ketma – ketlik.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Yagona qatorda javobni \(10^9+7\) ga bo’lgandagi qoldig’ini chiqaring.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	4 3 1 4 2	14
2	3 3 2 1	6

G. Geometrik progressiya

Xotira: 128 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Siz matematika darsidan geometrik progressiya mavzusini yaxshi bilsangiz kerak. Geometrik progressiyani shu yerdan o'rganib olishingiz mumkin. Sizga \(N \) ta elementdan tashkil topgan \(A\) massiv berilgan. Siz ushbu massivdan \(4\)ta shunday sonlarni olingki \(A[i], A[j], A[k], A[l]\) ular geometrik progressiyani tashkil qilsin va \(i<j<k<l\) shartni qanoatlantirsin. Siz berilgan massivda shunday elementlar nechta ekanini topishingiz kerak bo'ladi.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda \(N\) soni \(N(4≤N≤500).\)

Ikkinchi qatorda \(N\)ta elementdan tashkil topgan \(A\) massiv berilgan. \(A(1≤A[i]≤10^4)\).

Chiquvchi ma'lumotlar:

Geometrik progressiya bo'ladigan juftliklar sonini toping.

Izoh:

\(2\)-testni ko'rib chiqamiz. \(A=[1,2,4,8,16]\). Geometrik progressiya bo'ladigan juftliklar \([1,2,4,8] \)va \([2,4,8,16] \)jami bo'lib \(2\)ta.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	4 2 2 2 2	1
2	5 1 2 4 8 16	2