A. Summa

Xotira: 32 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

N soni beriladi. [1, N] oralig'idagi barcha natural sonlarning yig'indisini toping. Bu masalada barcha 2 ning darajalari manfiy tariqasida olinsin!

Kiruvchi ma'lumotlar:

Yagona qatorda N soni beriladi.

\(N <= 10^9\)

Chiquvchi ma'lumotlar:

Yagona qatorda javobni chiqaring.

Izoh:

-1 - 2 + 3 - 4 + 5 = 1

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	5	1

B. So'nggi ajdod

Xotira: 32 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

\(N\)sonining so'nggi ajdodini \(A(N)\) deb belgilasak.

\(A(4) = 4\)

\(A(95) = A(9 + 5 = 14) = A(1 + 4 = 5) = 5\)

Tushundingiz degan umiddaman.

Sizga \(K\) va \(X\) sonlari beriladi.

So'nggi ajdodi \(X\) bo'lgan \(K-\)sonni toping.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda testlar soni - \(T (1 <= T <= 10^5)\)

Keyingi \(T\) qatorda ajratilgan holda \(K\) va \(X\) sonlari beriladi.

\(1 <= K <= 10^9\)

\(1 <= X <= 9\)

Chiquvchi ma'lumotlar:

Barcha testlar uchun alohida masala javoblari.

Izoh:

Python dasturlash tilidan foydalanayotgan bo'lsangiz PyPy3.10 dan foydalanishingiz so'raladi!

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	2 1 4 10 5	4 86

C. Idish

Xotira: 32 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Sardorda \(N\) ta idish bor. Har bir idishda \(a_i\) tadan laqqa baliq turibdi. Sardor shu \(N\) kun davomida baliqlarni birinchi idishdan boshlab tartib bilan yemoqchi. Uni bir savol qiziqtirdi, \(K-\)kuni u qaysi idishdan baliq oladi?

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda \(N (1 <= N <= 10^5)\) beriladi.

Keyingi qatorda esa \(a_i (1 <= a_i <= 10^9)\) bo'shliq bilan ajratilgan holda beriladi.

Keyingi qatorda so'rovlar soni \(Q (1 <= Q <= 10^5)\) beriladi.

Keyingi \(Q\) ta qatorda \(K\) soni beriladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Har bir so'rov uchun javobni chop eting!

Izoh:

15 kun davomida yegan baliq qaysi idishda bo'lishi:

\([1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5]\)

2-kuni 2-idish,

8-kuni 4-idish,

15-kuni esa 5-idishdan baliq oladi.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	5 1 2 3 4 5 3 2 8 15	2 4 5

D. Futbol

Xotira: 32 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Futbolda \(N\) ta jamoa o'ynashmoqda. Har o'yinda yutgan jamoaga 1 ochko beriladi, yutqazgan jamoa esa o'yindan chetlashtiriladi. Ikki jamoa bir biri bilan o'ynashi uchun bir shart bor:

Ikki jamoa ochkolari o'rtasidagi farq ≤ 1

Tasavvur qiling, siz 1-jamoasiz. Oxirida yutganingizda ochkoingiz ko'pi bilan necha bo'lishi mumkin?

Eslatma: O'yinda hech qanday durrang bo'lmaydi!

Kiruvchi ma'lumotlar:

Yagona qatorda \(N (2 <= N <= (10^9)^2)\) soni beriladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Yagona qatorda masala javobi.

Izoh:

2-testda N = 4;

(1, 2) va (3, 4) o'ynashadi.

1 va 3 jamoalar yutishadi.

(1, 3) o'ynashadi.

1 yutadi, jami bo'lib 2 marta g'alaba qozondi.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	2	1
2	4	2
3	100	9

E. Funksiya

Xotira: 32 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

\(f(x)\) = \(x\) ning eng katta bo'luvchisi \((≠x)\),

\(N\) soni beriladi. N sonini shunday istalgancha qismlarga \(N_i\) bo'lingki \((N_i≠ 1)\), ularning yig'indisi N ga teng bo'lsin va har birining \(f(N_i)\) lari yig'indisi minimal bo'lsin.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Yagona qatorda \(N (2 <= N <= 2 * 10^9)\) soni beriladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

Masalaning javobini chiqaring.

Izoh:

1-testda 4 sonini [2, 2] ga ajratamiz, f(2) = 1, Javob = 1 + 1 = 2;

2-testda 35 sonini [4, 31] ga ajratsak bo'ladi, f(4) = 2, f(31) = 1, Javob = 2 + 1 = 3

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	4	2
2	35	3