A. N-kasr qism

Xotira: 32 MB, Vaqt: 1000 ms
Masala

\(\frac{2}{7}\) ning N-kasr qismi qaysi raqam bilan tugashini hisoblovchi dastur tuzing.

Kiruvchi ma'lumotlar:

N natural son beriladi. \((1≤N≤10^9)\)

Chiquvchi ma'lumotlar:

Masala javobini chop eting.

Misollar:
# INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1 
1
 
2
2 
2
 
8
3 
4
 
7

B. 11 metrlik jarima

Xotira: 32 MB, Vaqt: 1000 ms
Masala

Javlonbek va Ismoil futbol o'ynayshmoqda. Darvoza 1 ta ekan. Shuning uchun ikkalasi kelishib olibdi. Har \(A\) daqiqada Javlonbek, har \(B\) daqiqada Ismoil darvozaga 1 martadan 11 metrlik jarima tepishadigan bo'libdi. Agar ikkalasi tepadigan vaqt bir vaqtda bo'lib qolsa bir safar Javlonbek, bir safar Ismoil tepadigan bo'lishibdi. Aka-ukalar jami \(T\) daqiqa o'ynashgan bo'lsa jami darvozaga necha marta to'p tepilganini hisoblang. Birinchi tepish 1 daqiqa deb hisoblaymiz va oʻyin boshlanadi.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Testlar soni K beriladi. \((1≤K≤10^3)\)

Keyingi T ta qatorda 3 ta butun son beriladi:

  • T — jami o'ynagan vaqt (daqiqada), \(1≤T≤10^{9}\)
  • A — Javlonbek tepadigan vaqt (daqiqada).\(1≤A≤10^{7}\)
  • B — Ismoil tepadigan vaqt (daqiqada).\(1≤B≤10^{7}\)
Chiquvchi ma'lumotlar:

Masala javobini alohida qatorlarda chop eting.

Izoh:

Masalan A=3 daqiqada tepadi desa bu 3, 6, 9 minutlarda tepadi degani emas. Qachon tepishni boshlasa shundan boshlab har A daqiqada tepadi.

Misollar:
# INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1 
2
15 2 3
4 6 4
 
10
1
2 
1
35 1 7
 
35

C. Yana GCD

Xotira: 256 MB, Vaqt: 1000 ms
Masala

N ta elementda iborat \(a_1,a_2,a_3,....,a_N\)sonlar ketma-ket berilgan. Bu barcha sonlar uchun yagona EKUB topib har bir songa bo'lib, sonlar o'rtasiga \(:\) qo'yib chop eting.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda N natural son beriladi. \((1≤N≤10^6)\)

Ikkinchi qatorda N ta \(a_1,a_2,a_3,....,a_N\) sonlar beriladi. \((1≤a_i≤10^{12})\)

Chiquvchi ma'lumotlar:

Masala javobini chop eting.

Misollar:
# INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1 
3
24 30 36
 
4:5:6
2 
3
9 12 16
 
9:12:16

D. Tartiblash #1

Xotira: 32 MB, Vaqt: 1000 ms
Masala

Bu masalada sizga \(N\) ta turli ratsional kasrlar beriladi. Har bir kasr quyidagi shaklda ifodalanadi:

\(\frac{A_1}{B_1}, \quad \frac{A_2}{B_2}, \quad \dots, \quad \frac{A_n}{B_n}\)

Berilgan kasrlarni kamayish tartibida (katta qiymatdan kichik qiymatga) tartiblab chiqish  dasturini tuzing.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Birinchi qatorda \(N\) natural son beriladi. \((1 ≤ N ≤ 10^5)\)

Keyingi \(N\) qatorda ikkita butun son \(A_i\) va \(B_i\)​ beriladi, bu esa kasrning surat va maxrajini ifodalaydi. \((−9≤A_i,B_i≤9)\), \(B_i \neq0\)

Chiquvchi ma'lumotlar:

Masala javobini alohida qatorlarda chop eting.

Izoh:

fractionsdan  foydalanmang !

Misollar:
# INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1 
6
4 5
3 7
3 4
-2 3
9 1
3 8
 
9 1
4 5
3 4
3 7
3 8
-2 3
2 
3
3 7
1 1
5 3
 
5 3
1 1
3 7
3 
6
1 1
7 4
0 5
1 3
-8 9
5 1
 
5 1
7 4
1 1
1 3
0 5
-8 9

E. Tengmi ?

Xotira: 32 MB, Vaqt: 1000 ms
Masala

Sizda ikkita A va B natural son berilgan. Siz boshlang‘ich qiymat sifatida \(X=0\) va \(Y=0\) ni olasiz. Ushbu qiymatlarga faqat quyidagi ikki amalni qo‘llash orqali o‘zgartirish kiritishingiz mumkin:

  1. \(X^′=X×2 \quad Y^′=Y+1\)
  2. \(X^′=X+1 \quad Y^′=Y×2\)

Siz ushbu amallarni istalgan tartibda va istalgan miqdorda bajarishingiz mumkin. Maqsad – X va Y ni mos ravishda A va B ga tenglashtirish mumkinligini aniqlash.

 

Kiruvchi ma'lumotlar:

Bir qatorda A va B sonlar beriladi. \((0≤A,B≤10^{18})\)

Chiquvchi ma'lumotlar:

Agar tenglashtirish mumkin bo‘lsa, "Ha", aks holda "Yo'q" so'zlarini chop eting.

Izoh:

1-testda.

Boshlanish holati: \((X, Y)=(0,0)\)

  1. \((X,Y)=(0,1)\)
  2. \((X,Y)=(1,2)\)
  3. \((X,Y)=(2,4)\)
  4. \((X,Y)=(4,5)\)
Misollar:
# INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1 
4 5
 
Ha
2 
1 1
 
Yo'q

F. MAX 2

Xotira: 64 MB, Vaqt: 1000 ms
Masala

Sizga bir butun son \(X\) berilgan. Ushbu sonning raqamlarini xohlagan tartibda almashtirib, yangi sonlar \(Y\) hosil qilishingiz mumkin. \(Y\) sonining eng yuqori raqami "0" bo'lishi mumkin emas.

Shundan so'ng, \(Y\) orqali hosil bo'ladigan sonlarning kattalik bo'yicha 2-eng katta sonini aniqlashingiz kerak. 

Kiruvchi ma'lumotlar:

X natural son beriladi. \(10≤X<10^{10000010}\)

Chiquvchi ma'lumotlar:

Masalani javobini chop eting. Agar bunday son mavjud bo'lmasa −1 chop eting.

Misollar:
# INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1 
3
213
99
50
 
312
-1
-1

G. NBS chekli

Xotira: 64 MB, Vaqt: 1000 ms
Masala

Sizga 3 ta butun son N, K, M berilgan. \(N^K\) (ya'ni, N ning K-darajasi) ni hisoblang va ushbu sonning \(M\) dan kichik yoki unga teng bo'lgan bo'luvchilarining sonini aniqlang.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Bitta qatorda uchta musbat butun son N, K, M  beriladi. \((1 ≤ N, K, M ≤ 10^{15})\)

Chiquvchi ma'lumotlar:

\(M\) dan kichik yoki teng bo'lgan \(N^K\) ning bo'luvchilarining sonini chop eting.

Izoh:

1-testda. \(12^2=144\) Demak bo'luvchialri. \(1,2,3,4,6,8,9,12,16,18,24,36,48,72,144\). Endi bizga 50 dan kichiklari kerak ekan bular \(1,2,3,4,6,8,9,12,16,18,24,36,48\) jami 13 ta.

Misollar:
# INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1 
12 2 50
 
13
2 
7 5 5
 
1

H. Olma

Xotira: 32 MB, Vaqt: 1000 ms
Masala

\(N\) ta olma bor. Ismoil olmalarni yeb tugatishi uchun quyidagi ikki amalni bajarishingiz mumkin:

  1. Yeyish: Butun son \(k\) ni tanlab,\( 2^k\) ta olmani yeyishingiz mumkin. Ammo, agar \(N\) ning umumiy miqdori \(2^k \)dan kam bo‘lsa, bu amalni bajarib bo‘lmaydi.
  2. Qo‘shish: Butun son \(k\)ni tanlab, \(2^k\) ta olmani qo‘shishingiz mumkin.

Siz ushbu amallarni istalgan tartibda bajarishingiz mumkin. Maqsad – minimal amalda barcha olmalarni yeb tugatish.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Testlar soni \(T\) beriladi. \((1≤N≤10^5)\)
Keyingi \(T\) ta qatorda \(N\)natural son beriladi. \((1≤N≤10^{18})\)

Chiquvchi ma'lumotlar:

Olmalarni yeb tugatishi uchun sarflanadigan eng minimal amal sonini chop eting.

Izoh:

1-testda.
N=8 bunda \(8-2^3=0\) demak 1 qadam
N=13 bunda

1-qadamda \(13-2^3=5\) 

2-qadamda \(5-2^2=1\)

3-qadamda \(1-2^0=0\) demak 3 qadamda.

Misollar:
# INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1 
3
8
13
7
 
1
3
2
2 
2
55
26
 
3
3

I. X=A+B

Xotira: 128 MB, Vaqt: 1000 ms
Masala

Sizga natural son X beriladi. Siz uni ikkita natural son A va B ga ajratishingiz kerak, ya’ni:\(X=A+B\)

Bu yerda A va B uchun quyidagi shart bajarilishi kerak: \(∣f(A)−f(B)∣\) minimal bo‘lishi kerak.

Bu yerda, har qanday natural son N uchun \(f(N)\) quyidagicha aniqlanadi:\(f(N)=N−d(N)\)

Bu yerda \(d(N)\) — N ning nattural bo'luvchilar soni (NBS).

Agar bir nechta optimal juftlik mavjud bo‘lsa, ularni A qiymati bo‘yicha o‘sish tartibida chiqaring.

Kiruvchi ma'lumotlar:

Bitta butun son X soni beriladi. \((2≤X≤10^9)\)

Chiquvchi ma'lumotlar:

Eng optimal ikkita bo'linish juftligi \((A, B)\)  larni chiqaring. Agar bir nechta yechim bo'lsa, har bir juftlikni alohida qatorda, bo'sh joy bilan ajratib chiqaring. A ni kichikdan kattaga tartiblangan bo'lishi kerak.

Misollar:
# INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1 
21
 
9 12
12 9
2 
39
 
17 22
19 20
20 19
22 17
Kitob yaratilingan sana: 23-Feb-25 03:43