A. To‘lov
Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms\(N\) so‘mlik pulni 1 so‘mlik hamda 2 so‘mlik pullar yordamida necha xil usulda to’lash mumkin?
Kirish faylida yagona butun son, \(N (1 \le N \le 10^9)\) soni kiritiladi
Chiqish fayliga yagona butun son, to‘lash usullar sonini chop eting.
| # | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT |
|---|---|---|
| 1 |
13 |
7 |
| 2 |
17 |
9 |
| 3 |
526 |
264 |
B. Gugurt donalari va raqamlar
Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms
Yuqoridagi rasmda har bir raqamni gugurt donalari yordamida ifodalanishi ko’rsatilgan.
Kirish faylida bitta butun son beriladi, \(N (0 \le N \le 10^9)\)
Chiqish faylida bitta butun son, berilgan \(N\) sonini gugurt donalari yordamida ifodalash uchun jami nechta gugurt donasi kerak bo’lishini chop eting!
| # | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT |
|---|---|---|
| 1 |
137 |
10 |
| 2 |
379 |
14 |
C. Nisbat
Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 msSizga \(N\) soni beriladi siz quyidagi formula yordamida \(X\) ning qiymatini aniqlang:
\(X = \cfrac{3*\displaystyle\sum_{i=1}^{N}{i^5}}{\displaystyle\sum_{i=1}^{N}{i^3}}\)
Kirish faylining yagona satrida bitta butun son, \(N (1 \le N \le 10^9)\) soni kiritiladi.
Chiqish faylida bitta butun son, \(X\) ning qiymatini chop eting!
| # | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT |
|---|---|---|
| 1 |
1 |
3 |
| 2 |
2 |
11 |
| 3 |
5 |
59 |
D. To’plamlar
Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 msBerilgan n natural soni uchun \(A_n=\{1,2,3, \dots ,2n\}\), \(B_n=\{n+1,n+2,n+3,\dots,2n\}\) va \(C_n=\{1(n+1),2(n+2),3(n+3),…,2n^2\}\) to`plamlar berilgan bo`lsin. \(a, b, c\) elementlar mos ravishda \(A_n, B_n, C_n\) to`plamlarning elementlari bo`lib \(S(n)\) soni \((a+b+c)=0 (mod \space n)\)o`rinli bo`ladigan \((a,b,c)\) uchliklar soni bo`lsin.
Kirish faylining yagona satrida ikkita natural son, \(n \space (1 \le n \le 10^9)\) va \(d \space (1 \le d \le 10^{18})\) sonlari kiritiladi.
Chiqish faylida \(S_n\) sonining \(d\) ga bo`lgandagi qoldig’i chop etilsin.
| # | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT |
|---|---|---|
| 1 |
2 3 |
2 |
| 2 |
6 175 |
72 |
E. Kalendar
Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 msSizga yil va oy raqamlari beriladi, siz berilgan oyning kalendarini namunada ko’rsatilgan holda chop eting
Yagona satrda ikkita butun son, yil \((2000 ≤ \text{yil} < 10000)\) va oy \((1 ≤ \text{oy} ≤ 12)\)
Berilgan yil va oyga mos kalendarni namunadagiga mos holda chop eting
| # | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT |
|---|---|---|
| 1 |
2020 11 |
Du Se Ch Pa Ju Sh Ya
01
02 03 04 05 06 07 08
09 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30
|
| 2 |
2010 9 |
Du Se Ch Pa Ju Sh Ya
01 02 03 04 05
06 07 08 09 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30
|
F. G'aroyib sonlar ketma-ketligi
Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 msNatural sonning raqamlari kvadratlarining yig’indisi 1 ga teng bo’lsa yoki raqamlari kvadratlarining yig’indisi g’aroyib son bo’lsa ushbu son g’aroyib son hisoblanadi.
Masalan: \(7 \rarr 7^2=49 \rarr 4^2+9^2=97 \rarr 9^2+7^2=130 \rarr 1^2+3^2+0^2=10 \rarr 1^2+0^2=1\)
G’aroyib sonlarni o’sish tartibida joylashtirishdan hosil bo’lgan ketma-ketlik G’aroyib sonlar ketma-ketligi hisoblanadi.
Ushbu ketma-ketlikdan \(n\)-o’rinda turgan sonni aniqlang.
Kirish faylining yagona satrida bitta butun son, \(n\space(1 ≤ n ≤ 10^6)\) soni kiritiladi.
Chiqish faylida yagona son, g’aroyib sonlar ketma-ketligida \(n\)-o’rinda turgan sonni aniqlang.
| # | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT |
|---|---|---|
| 1 |
7 |
28 |
| 2 |
24 |
130 |
G. To’plam & X
Xotira: 32 MB, Vaqt: 1000 msSizga \(n\) ta elementdan iborat \(A(A_1, A_2, \dots, A_n)\) to’plam berilgan.
\(F(x) = \displaystyle\sum_{i=1}^n A_i ∧ x\)
Bu yerda \(F(x)\) funksiya \(A\) to’plamning barcha elementlari bilan \(x\) orasida bitwise and operatorini qo’llab hosil bo’lgan qiymatlarning umumiy summasini hisoblab beradi.
Sizning vazifangiz \(F(x)\) funksiyadan qaytadigan qiymat eng katta bo’ladigan, ikkilik ifodalanishida jami \(L\) ta 1 ishtirok etadigan \(x\) lar sonini topishdan iborat!
Kirish faylining dastlabki satrida bitta butun son, \(T \space (1 \le T \le 1000)\) testlar soni kiritiladi. Keyingi qatordan boshlab har bir test uchun alohida ikkita qatorning birinchi satrida ikkita butun son, \(n \space (1 \le N \le 20000)\) va \(L \space (1 \le L \le 30)\), mos ravishda \(A\) to’plam elementlar soni va \(x\) ning ikkilik ko’rinishidagi 1 lar soni, ikkinchi satrida esa \(n\) ta butun son, \(A (1 \le A_i \le 10^9)\) to’plam elementlari kiritiladi.
Barcha testlardagi \(N\) lar yig’indisi 200000 dan oshmasligi kafolatlanadi.
Har bir test uchun alohida qatorda \(F(x)\) funksiyasidan eng katta qiymat qaytaradigan \(x\) ning bo’lishi mumkin bo’lgan qiymatlar sonini chop eting, agar bunday sonlar cheksiz bo’lsa o’rniga -1 chop eting.
| # | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT |
|---|---|---|
| 1 |
2 5 2 3 5 7 1 4 5 1 3 5 7 1 4 |
2 1 |
H. G’aroyib sonlar ketma-ketligi №2
Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 msNatural sonning raqamlari kvadratlarining yig’indisi 1 ga teng bo’lsa yoki raqamlari kvadratlarining yig’indisi g’aroyib son bo’lsa ushbu son g’aroyib son hisoblanadi.
Masalan: \(7 \rarr 7^2=49 \rarr 4^2+9^2=97 \rarr 9^2+7^2=130 \rarr 1^2+3^2+0^2=10 \rarr 1^2+0^2=1\)
G’aroyib sonlarni o’sish tartibida joylashtirishdan hosil bo’lgan ketma-ketlik G’aroyib sonlar ketma-ketligi hisoblanadi.
Ushbu ketma-ketlikdan \(n \space-\space\)o’rinda turgan sonni aniqlang.
Kirish faylining yagona satrida bitta butun son, \(n (1 \le n \le 10^{16})\) soni kiritiladi.
Chiqish faylida yagona son, g’aroyib sonlar ketma-ketligida \(n \space-\space\)o’rinda turgan sonni aniqlang.
| # | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT |
|---|---|---|
| 1 |
7 |
28 |
| 2 |
24 |
130 |