A. Aqlli elflar

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Qorbobo va nihoyat hamma narsani tayyorlab bo`lgach, sovg`a tarqatishni boshlashdan oldin ovqatlanib olishni xohladi va ta yordamchi \(N\) elflari bilan "Shimol yog`dusi" restoraniga kirdi. Ovqatlanib bo`lishgach elflarning hech biri pullarini olib chiqmagani esiga tushib qoldi. Aqlli elflar barcha hisobni Qorboboga to`latib chiqib ketmoqchi bo`lishdi va Qorboboni bir o`yin o`ynashga ko`ndirishdi.

O`yin qoidasi quyidagicha edi: ular stol atrofida o`tiribdi. Qorbobo yonidagi elfdan boshlab soat strelkasi bo`yicha \(1\) dan \(N\) gacha va Qorboboga \(0\) raqami berildi. Ular soat strelkasi boiyicha \(K\) tadan sanayveradi va har \(K\)-odam restorandan pul to`lamay chiqib ketadilar. Oxirgi qolgan esa hamma pulni to`lashi kerak. Ular shunday \(S\)-elfdan sanashni boshlashi natijasida Qorboboni o`zi qolib, hamma pulni to`lashga majbur bo`ldi.
Sizni vazifangiz sanashni qaysi \(S\)-elfdan boshlanganligini topish.
 

21 7

6

B. DK xiyoboni

Xotira: 16 MB, Vaqt: 500 ms

Dasturchilar klubining nxn o'lchamli xiyoboni bor. Klub a'zosi Sardor Yangi yil arafasida bog'ni 

shakldagi bog'chalarga bo'lib chiqmoqchi.

Ammo Maqsud buning iloji yo'qligini aytdi. Sardor esa matematikani "ZO'R" bilgani uchun ba'zi hollarda iloji borligini aytib hech gapidan qolmadi.

Sizning vazifangiz berilgan bog'ni to'liq (bo'sh joylarsiz) yuqoridagi bo'laklarga bo'lib chiqish mumkinmi yoki yo'qligini aniqlash.

Masalan: \(n=4\) bo'lganda bog'ni quyidagicha bo'lish mumkin

4

Yes

C. Dasturchi elflar

Xotira: 64 MB, Vaqt: 1000 ms

Bugun Qorboboning eng kuchli dasturchi elflari robocontest.uz dasturlash platformasida o`tkazilayotgan kontestda ishtirok etmoqda. Ular bir masala shartini o`qishdi. Ammo elflar o`zbek tilini bilishmasligi sababli ″Elf translate″ va ″DK translate″ online tarjimonlaridan foydalanishdi va ikki xil natija olishdi.

Elf translate:
    \(N \times M\) o`lchamli butun sonli matritsa berilgan. Har bir element qiymatini \(0\) yoki \(1\) marta \(1\) ga oshirish yoki kamaytirish mumkin. Berilgan matritsadan qo`shni elementlari teng bo`lmagan matritsa hosil qiling va ekranga chiqaring. (\(m[i][j]\) ning qo`shnilari \(m[i+1][j]\), \(m[i][j+1]\), \(m[i-1][j]\), \(m[i][j-1]\))

DK translate:
    \(N\times M\) o`lchamli butun sonli matritsa berilgan. Har bir element qiymatini \(0\) yoki \(1\) marta \(1\) ga oshirish yoki kamaytirish mumkin. Berilgan matritsadan qo`shni elementlarining oxirgi raqamlari teng bo`lmagan matritsa hosil qiling va ekranga chiqaring. (\(m[i][j]\) ning qo`shnilari \(m[i+1][j]\), \(m[i][j+1]\), \(m[i-1][j]\), \(m[i][j-1]\))

Elf dasturchilar ancha aqlli chiqib qoldi va ikkala shartga ham mos tushuvchi yechim tayyorlashdi va bir urinishda masalani yechishdi. Siz ham harakat qilib ko`ring.

1 1
73

74

3 3
70 99 53 
5 49 11 
80 10 35

70 99 54
5 50 11
80 11 36

D. Bug'ular

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Yangi yil yaqinlashib qolganligi sababli Qorbobo ham bolalarga sovg`alar ulashish uchun tayyorgarlik ko`ra boshladi. U ishni chana va bug`ularini tekshirihdan boshladi. Shunda karantinda bug`ulari ancha semirib qolganini sezdi. Qorbobo bug`uning og`irligi M kilogrammdan oshib ketsa ucha olmay qolishini yaxshi bilardi. Shuning uchun barcha \(N\) ta bug`usining og`irligini o`lchab chiqdi va chanani torta oladigan bug`ular jamoasini tuzib bo`larmikan deya o`ylab qoldi. Siz Qorboboga bu masalada yordam bering.

Shuni unutmangki Qorbobo chanasini kamida \(K\) ta bug`u torta oladi va bug`ular \(2\) qator joylashadi, qatorlar muvozanatda bo`lishi kerak (muvozanatda bo`lish uchun yonma-yon turgan \(2\) ta bug`uning vaznlari farqi ko`pi bilan \(1\) kg bo`lishi mumkin). Qorbobo xohishiga ko`ra yetakchi bug`u saylanishi ham mumkin. Yetakchi bug`u safning boshida, ikkita qator o`rtasiga joylashadi.

4 10 2
1 2 3 4

Yes

4 10 2
1 3 5 6

Yes

4 10 2
1 3 5 7

No

E. Qorovulga yordam

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Odatda Dasturchilar klubi a'zolar darsdan kech qaytishadi. Bir kuni ular darsdan chiqishgach qorovulning hamma bayram chiroqlarini o`chirib ketganligini ko`rishdi va chiroqlarni yoqib chiqish uchun qiziq bir o`yin o`ynamoqchi bo`lishdi. Ularning soni \(N\) kishi bo`lganligi uchun o`zlari uchun \(n\) ta chiroq tanlashdi. O`yin qoidasi quyidagicha: Hamma talabalar o`zlarining navbati bilan turgan o`rniga karrali chiroqlarni o`chiq bo`lsa yoqishi, yoniq bo`lsa o`chirishi kerak bo`ladi. Masalan 1-talaba hamma chiroqlarni yoqib chiqadi, 2-talaba esa 2 ga karralilarini o`chirib chiqadi va hakazo.

Talabalar ketishgandan so`ng qanchadir chiroq o`chiq, qanchadiri esa yoniq qoladi. Qorovul esa endi yoniq chiroqlarni o`chirib chiqishi kerak. Talabalar tashqariga chiqishganidan so`ng ichkarida nechta chiroq yoniq qolganligini hisoblab topishdi va shu jumboqni sizga ham berishdi. Sizning vazifangiz nechta chiroq yoniq qolgan va \(M\)-chiroqni yoniq yoki o`chiqligini topishdan iborat.

2 2

1 0

F. Yog`och o`yinchoq

Xotira: 16 MB, Vaqt: 500 ms

Qorboboda \(a \times b\) o`lchamli to`g`ri to’rtbutchak shaklidagi yog`och bor. U bu yog`ochdan \(n \times m\) o`lchamli to`g`ri to`rtbutchak shakldagi o`yinchoq yasagach ortib qoladigan yog`och yuzi qancha bo`lishini bilmoqchi. Siz unga yordam bering.

O`yinchoq bitta yaxlit yog`ochdan iborat bo`ladi.

4 5 6 8

28