A. Zarik

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Sizga 6 ta yuzadan iborat kubik zar beriladi. Uning har bir tomonida sonni ifodalagan nuqtachalar bosilgan. Raqamlar har qanday oddiy zar kabi, 1 dan 6 gacha. Sizga ushbu kubning old qismidagi raqam aytiladi, siz orqa tomonida qaysi raqamligi aniqlang.

Kiruvchi ma'lumotlar:

INPUT.TXT kirish faylida [1, 6] oralig’ida bitta natural son, kubik zarning old tomonida ifodalangan raqam kiritiladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

OUTPUT.TXT chiqish faylida bitta natural son, kubik zarning orqa tomonida qaysi raqamligini chop eting.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	6	1
2	2	5

B. Kvadrat sonlar

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Kvadrat sonlar quyidagi shakllar kabi tariflanadi.

i – tartibli shakldagi aylanalar soni i – tartibdagi kvadrat songa teng.

Kiruvchi ma'lumotlar:

INPUT.TXT kirish faylining yagona satrida bitta butun son, \(N (1 ≤ N ≤ 10^9)\) soni beriladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

OUTPUT.TXT chiqish faylida kvadrat sonlarning N – hadi qiymatini chop eting.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	1	1
2	2	4
3	5	25

C. Beshburchakli sonlar

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Beshburchakli sonlar quyidagi shakllar kabi tariflanadi.

i – tartibli shakldagi aylanalar soni i – tartibdagi beshburchakli songa teng.

Kiruvchi ma'lumotlar:

INPUT.TXT kirish faylining yagona satrida bitta butun son, \(N (1 ≤ N ≤ 10^9)\) soni beriladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

OUTPUT.TXT chiqish faylida beshburchakli sonlarning N – hadi qiymatini chop eting.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	1	1
2	2	5
3	5	35

D. Oltiburchakli sonlar

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Oltiburchakli sonlar quyidagi shakllar kabi tariflanadi.

i – tartibli shakldagi aylanalar soni i – tartibdagi oltiburchakli songa teng.

Kiruvchi ma'lumotlar:

INPUT.TXT kirish faylining yagona satrida bitta butun son, \(N (1 ≤ N ≤ 10^9)\) soni beriladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

OUTPUT.TXT chiqish faylida oltiburchakli sonlarning N – hadi qiymatini chop eting.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	1	1
2	2	6
3	4	28

E. Bayram torti

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Bayram tortini n ta kesma orqali kesganda ko’pi bilan necha bo’lakka bo’linishini aniqlang.

Kiruvchi ma'lumotlar:

INPUT.TXT kirish faylida bitta butun son, \(N (0 ≤ N ≤ 10^9)\) soni kiritiladi

Chiquvchi ma'lumotlar:

OUTPUT.TXT chiqish faylida masala javobini chiqaring.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	0	1
2	1	2
3	2	4

F. Yo’llar soni

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Siz \(M \times N\) matritsaning yuqori chap burchagida turibsiz. Sizda faqatgina o’ngga yoki pastga yurish imkoniyatingiz bor. Sizga matritsaning pastki o’ng burchagiga yetib kelishingizning necha xil yo’llar soni borligini aniqlang.

Kiruvchi ma'lumotlar:

INPUT.TXT kirish faylining yagona satrida ikkita butun son, \(M\) va \(N (1 ≤ M, N ≤ 10^6)\) sonlari kiritiladi.

Chiquvchi ma'lumotlar:

OUTPUT.TXT chiqish faylida bitta butun son, masala yechimining \(10^9+7\) ga bo’lgandagi qoldig’ini chop eting.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	2 2	2
2	3 4	10

G. Ko’pburchakli sonlar

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Uchburchakli sonlar:

Kvadrat sonlar:

Beshburchakli sonlar:

Oltiburchakli sonlar:

Endi navbat K burchakli sonlar haqida ketadi:

K burchakli fraktalning tomonlar soni K ta;
K burchakli fraktalning dastlabki elementi 1 ta nuqtadan iborat;
K burchakli fraktalning barcha elementi bitta uchga tayangan holda hosil bo’ladi;
K burchakli fraktalning N-elementi o’zidan oldingi elementidan hosil bo’ladi va N-elementning yuqori qatlamida har bir tomonida N tadan nuqta joylashgan bo’ladi.
K burchakli sonning N – elementi K burchakli fraktalning N – elementidagi nuqtalar soniga teng.

Kiruvchi ma'lumotlar:

INPUT.TXT kirish faylining yagona satrida bo’sh joy bilan ajratilgan holda 2 ta butun son, \(K (3 ≤ K ≤ 10^9)\) va \(N (1 ≤ N ≤ 10^9)\) sonlari berilgan.

Chiquvchi ma'lumotlar:

OUTPUT.TXT chiqish faylida yagona butun son, K burchakli sonning N – elementini \(10^9 + 7\) ga bo’lgandagi qoldig’ini chop eting.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	5 5	35
2	6 5	45
3	3 4	10

H. Ko’paytma

Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 ms

Masala

Sizga ikkita butun sonni ifodalovchi ikkita binar satr berilgan, ularning ko’paytmasini o’nlik sanoq tizimida aniqlang.

Kiruvchi ma'lumotlar:

INPUT.TXT kirish faylining yagona satrida ikkita binary satr kiritiladi, 1 ≤ binary satr uzunligi ≤ 1000

Chiquvchi ma'lumotlar:

OUTPUT.TXT chiqish faylining yagona satrida bitta butun son, keltirilgan sonlarning ko’paytmasi chop etilsin.

Misollar:

#	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	1100 01	12
2	01 01	1
3	1100 1010	120