Masala #0154

Aziz juda katta B binar soni ustida ishlamoqda. Son juda katta bo’lganligi bois sizga bu son A butun sonli massivga ixchamlashtirilgan holatda beriladi, ixchamlashtirishda ketma-ketligi mos ravishda (A₀, A₂, A₄, …) juft indekslarda navbati kelgan 1 lar soni, (A₁, A₃, A₅, …) toq indekslarda navbati kelgan 0 lar soni saqlanadi. Aziz jami 0 lar soni va jami 1 lar soni B sonikiga teng bo’lgan, eng kichik C(>B) binar sonini hosil qildi. Siz Aziz hosil qilgan C sonining ixchamlashtirilgan shaklini D massivni hosil qiling.

INPUT.TXT kirish faylining dastlabki satrida bitta butun son, T(1 ≤ T ≤ 100) testlar soni kiritiladi.

Keyin har bir test uchun alohida ikkita qatorda ma’lumotlar quyidagicha kiritiladi:

• Birinchi qatorda bitta butun N(1 ≤ N ≤ 10) soni, A massiv uzunligi
• Ikkinchi qatorda N ta butun son, A massiv elementlari. (1 ≤ A_i ≤ 10¹⁸)

OUTPUT.TXT chiqish faylida har bir test uchun alohida ikkita qatorda quyidagi shaklda javobni chop eting:

• Birinchi qatorda bitta butun M soni, D massiv uzunligi
• Ikkinchi qatorda M ta butun son, D massiv elementlarini bo’sh joy bilan ajratilgan holda chop eting, (1 ≤ D_i)

Har bir test uchun mos keluvchi javob borligi kafolotlanadi.