Задача #0705

Нео считает матрицу чудесной, если она удовлетворяет следующим требованиям:

1. Имеет размеры N×N.
2. Все ее элементы – целые числа от 1 до 2×N-1.
3. N является степенью числа 2 (то есть найдется такое целое неотрицательное число K, что 2^K = N).
4. Для каждого числа i (1 ≤ i ≤ N) все элементы i-й строки и i-го столбца образуют множество, содержащее все числа от 1 до 2×N-1.

Недавно агент Смит сказал Нео, что для любого целого неотрицательного K можно составить чудесную матрицу размера 2^K×2^K. Нео поверил агенту Смиту и теперь хочет найти хотя бы одну чудесную матрицу для каждого K от 1 до 9. И снова он обращается к вам за помощью.

Нео хочет, чтобы вы составили программу, которая по предложенному числу K находит чудесную матрицу размера 2^K×2^K.

Входной файл INPUT.TXT содержит единственное целое число K (0 ≤ K ≤ 9).

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите чудесную матрицу размером 2^K×2^K. Если существует несколько таких матриц, то разрешается вывести любую.