Masala #EQKMGC5KPM
Hosila
Hosila matematikadagi muhim bir mavzulardan biri hisoblanadi. Keling dastlab hosilaning eng oddiy ko'rinishlarini o'rganishdan boshlasak:
- Istalgan o'zgarmas sondan olingan hosila \(0\) ga tengdir.
- Darajali noma'lum o'zgaruvchidan olingan hosila \((X^k) ' = k* X^{k-1}\) ga teng.(\(X\) bu yerda noma'lum o'zgaruvchi, \(k\) esa uning darajasini bildiruvchi natural son. \('\) belgisi hosila olish manosini anglatadi)
- Yig'indidan olingan hosila hosilalar yig'indisiga tengdir. (Misol: \((X^2 + X^3)' = (X^2)' + (X^3)' = 2*X + 3 * X^2\))
- O'zgarmas son va nomalum son ko'paytmasidan olingan hosila \((a*X^n)' = a * (X^n)'\) ga teng.
Sizga \(n\) ta elementdan tashkil topgan \(A\) massivi beriladi. Sizning vazifangiz \(X^{A[i]} + X^{A[i + 1]} + \dots + X^{A[n]}\) \((1 \leq i \leq n)\) tenglamadan oxirgi qiymat \(0\) qolguncha hosila olish va shu jarayonida hosil bo'lgan barcha koeffitsientlar yig'indisini hisoblashdan iborat. Yaxshiroq tushunish uchun pastdagi namunaga qarang.
Dastlabki qatorda \(n(1\leq n \leq 10^4)\) soni kiritiladi.
So'ng \(n \) ta elementdan tashkil topgan \(A(1 \leq A[i] \leq 10^4)\) massivi kiritiladi.
Masala javobini \(10^9+ 7\) ga bo'lgandagi qoldig'ini chop eting.
| # | input.txt | output.txt |
|---|---|---|
| 1 |
3 2 1 2 |
9 |
1 - testda:
\((X^2 + X + X^2)' = 2*X + 1 + 2*X\)
\((2*X + 1 + 2*X)' = 2 + 0 + 2\)
\(4' = 0\)
Endi esa tepadagi koeffitsientlar yig'indisi: \(2 + 1 + 2 + 2 + 0 + 2 + 0 = 9\) ga teng ekanini ko'rishimiz mumkin. Unutmang! koeffitsientlar faqatgina hosila olingandan xosil bolgan ifodadan olinadi.
Telegram kanalimizga obuna bo'ling